Введение в кейсологию. Аналитические методы и граничные задачи для модельных кинетических уравнений

Деп. в ВИНИТИ 16.09.1996, № 2823-В 966 237 с. (РЖМат, 1997, ЗБ 518), Москва, 2001Монография посвящена систематическому изложению основ теории Кейза-Цвайфеля (кейсологии), приводящей к точным решениям граничных задач для модельных кинетических уравнений. Рассматривается вывод и постановка граничных условий для классических граничных задач, таких, как задача Крамерса (об изотермическом скольжении), задача о тепловом скольжении и задача о барнеттовском скольжении простого (одноатомного) газа вдоль плоской поверхности. Строятся точные решения этих и других граничных задач кинетической теории. Помимо метода Кейза-Цвайфеля излагаются и другие методы аналитического решения граничных задач: модифицированный метод Винера-Хопфа, развитый автором, "метод интегральный уравнений Коши", предложенный X. Фриш и Ю. Фриш в начале 80-х годов прошлого столетия для решения задач радиационного переноса, и операторный метод, использующий технику резольвенты. Монография рекомендуется для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также для специалистов, интересующихся точными решениями модельных кинетических уравнений.Оглавление.
Предисловие.
Уравнение Больцмана, его модели и граничные задачи.
Теория односкоростного одномерного БКВ-уравнения.
Классические граничные задачи кинетической теории.
Решение модельных кинетических уравнений в пространствах Лебега.
Кинетическое уравнение с произвольной индикатрисой.
Заключение.
Литература.